Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , A C = a , B C = 2 a . Hình chiếu của S trên ( ABC) là trung điểm H của BC. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60 ° . Thể tích khối chóp S.ABC là
A. a 3 6
B. a 3 3 12
C. a 3 3 5
D. a 3 2
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. ; AB a, AC
a
3
.Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng
5
5
6
πa
3
. Tính thể tích khối chóp S.ABC A.
a
3
3
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. ; AB = a, AC= a 3 .Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng 5 5 6 πa 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. a 3 3 3
B. a 3 3 2
C. a 3 3 12
D. a 3 3 6
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB a, AC 2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng
2
3
a
3
. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 2 3 a 3 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABa, AC2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng
2
3
a
3
. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 2 3 a 3 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABa, AC2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng
2
3
a
2
. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 2 3 a 2 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a, AC 2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng
2
3
a
3
. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là A.
R
a
2
B. R a C.
R
3
a
2
D.
R...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 2 3 a 3 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A. R = a 2
B. R = a
C. R = 3 a 2
D. R = a 3 2
Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác vuông ở A, SC vuông góc với đáy, AC a/2, SC BC a
2
. Mặt phẳng (P) qua C vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại A’, B’. Gọi V là thể tích hình chóp S.ABC, V’ là thể tích hình chóp S.A’B’C. Tính tỉ số k V/V. A.
k
1
3
B.
k
2
4
C.
k...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác vuông ở A, SC vuông góc với đáy, AC = a/2, SC = BC = a 2 . Mặt phẳng (P) qua C vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại A’, B’. Gọi V là thể tích hình chóp S.ABC, V’ là thể tích hình chóp S.A’B’C. Tính tỉ số k = V'/V.
A. k = 1 3
B. k = 2 4
C. k = 4 9
D. k = 2 3
Đáp án C
Do CS = CB nên B’ là trung điểm của SB.
Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
iowhjeb h2ndb ewdnbw2hejwgbdwdwdhewdd
Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABa, AC2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng
2
3
a
3
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
Đọc tiếp
Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 2 3 a 3 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
Hình chóp
S
.
A
B
C
có đáy ABC là tam giác vuông tại
A
,
A
B
a
,
A
C
2
a
. Mặt bên
S
A
B
,
S
C
A
lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối...
Đọc tiếp
Hình chóp S . A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , A B = a , A C = 2 a . Mặt bên S A B , S C A lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 2 3 a 3 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . A B C là
A. R = a 2
B. R = a
C. R = 3 a 2
D. R = 3 a 2
Đáp án C
Kẻ hinh chữ nhật A B C D như hình vẽ bên ⇒ S D ⊥ A B C D
Diện tích tam giác ABC là S A B C = 1 2 . A B . A C = a 2
Suy ra V S . A B C = 1 3 . S D . S Δ A B C = a 2 3 . S D = 2 3 a 3 ⇒ S D = 2 a .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S . A B D C là
R = R A B D C 2 + S D 2 4 = a 5 2 2 + 2 a 2 4 = 3 a 2
Vậy bán kính mặt cầu cần tính là R = 3 a 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A;
A
B
1
c
m
;
A
C
3
c
m
. Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng
5
5
π
6
c
m
3
. Tính khoảng cách từ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A; A B = 1 c m ; A C = 3 c m . Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng 5 5 π 6 c m 3 . Tính khoảng cách từ C tới (SAB) .
A. 3 2 c m
B. 5 2 c m
C. 3 4 c m
D. 5 4 c m
Gọi I là trung điểm của SA.
Tam giác SAB, SAC vuông tại B , C ⇒ I S = I A = I B = I C ⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC.
Gọi H là trung điểm của BC. Vì vuông tại là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
⇒ I H ⊥ A B C .
Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC. Theo bài ra ta có:
Xét tam giác vuông ABC có:
B C = A B 2 + A C 2 = 2 ⇒ A H = 1
Xét tam giác vuông IAH có:
Ta có:
Xét tam giác vuông SAB có
Ta có
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB1cm, AC
3
cm. Tam giác SAB SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng
5
5
π
6
c
m
3
. Tính khoảng cách từ C tới (SAB).
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=1cm, AC= 3 cm. Tam giác SAB SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng 5 5 π 6 c m 3 . Tính khoảng cách từ C tới (SAB).
